5. При каких натуральных значениях a оба выражения 126/a и 72/a принимают натуральные значения?

Чтобы оба значения были натуральными числами, число \(a\) должно быть общим делителем 126 и 72.

Разложим числа на простые множители: \(126 = 2 · 3^2 · 7\), \(72 = 2^3 · 3^2\). Тогда их наибольший общий делитель равен \(2 · 3^2 = 18\), а общие делители — все натуральные делители числа 18.

Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Ответ: \(a = 1, 2, 3, 6, 9\) или \(18\).