5. При каких натуральных значениях \(m\) дробь \(\frac{m+2}{5}\) будет правильной?

Правильная дробь имеет числитель меньше знаменателя. Поэтому необходимо:

\(m + 2 < 5\), откуда \(m < 3\).

Среди натуральных чисел этому условию удовлетворяют \(m = 1\) и \(m = 2\).

Ответ: \(m = 1, 2\).