5. При каких положительных значениях m верно неравенство 7m < 7?

Решение:

1. Данное неравенство: \( 7m < 7 \).
2. Чтобы найти значения \( m \), разделим обе части неравенства на 7. Так как 7 — положительное число, знак неравенства не изменится: \[ m < \frac{7}{7} \].
3. Упростим: \[ m < 1 \].
4. Нас просят найти положительные значения \( m \), при которых верно неравенство. Положительные числа — это числа, большие нуля.
5. Таким образом, \( m \) должно удовлетворять двум условиям: \( m > 0 \) и \( m < 1 \).
6. Объединяя эти условия, получаем интервал \( 0 < m < 1 \).

Ответ: При m, таких что 0 < m < 1.