5. При каких положительных значениях \( m \) верно неравенство \( 7m < 7 \)?

Решение:

1. Чтобы решить неравенство \( 7m < 7 \), разделим обе части на 7. Так как 7 — положительное число, знак неравенства не изменится:
   • \( m < \frac{7}{7} \)
   • \( m < 1 \)
2. Условие задачи требует найти положительные значения \( m \). Положительные числа — это числа больше нуля.
3. Таким образом, нам нужно найти значения \( m \), которые одновременно удовлетворяют двум условиям: \( m < 1 \) и \( m > 0 \).
4. Это означает, что \( m \) находится в интервале от 0 до 1, не включая сами концы.

Ответ: При \( 0 < m < 1 \).