5. При каких значениях a уравнение ax=8: 1) имеет корень, равный −4, 1/2, 0; 2) не имеет корней; 3) имеет отрицательный корень?

Из изображения дробь после −4 читается как \(\frac12\); если числитель или знаменатель распознаны неверно, пришлите более чёткий фрагмент.

1. Чтобы корень был \(-4\), подставляем его: \(-4a=8\), поэтому \(a=-2\). Чтобы корень был \(\frac12\): \(\frac{a}{2}=8\), поэтому \(a=16\). Корень 0 невозможен, так как при подстановке получаем \(0=8\).
2. При \(a=0\) уравнение превращается в \(0=8\), поэтому корней нет.
3. При \(a\ne0\) корень равен \(x=\frac{8}{a}\). Он отрицательный тогда и только тогда, когда \(a<0\).

Ответ: 1) для корня −4: \(a=-2\); для корня \(\frac12\): \(a=16\); корня 0 быть не может. 2) \(a=0\). 3) \(a<0\).