5. При каких значениях c уравнение cx = 9: 1) имеет корень, равный −9; 1/5; 0; 2) имеет положительный корень; 3) не имеет корней?

Если c ≠ 0, уравнение cx = 9 имеет корень x = 9/c. Если c = 0, получаем невозможное равенство 0 = 9.

1. Корень x = −9: c · (−9) = 9, значит c = −1.
2. Корень x = 1/5: c · (1/5) = 9, значит c = 45.
3. Корень x = 0 невозможен: при подстановке получится 0 = 9. Таких значений c нет.
4. Положительный корень: 9/c > 0, поэтому c > 0.
5. Корней нет при c = 0.