5. При каких значениях х функция y = -\(\frac{x-8}{4}\) + 1 принимает положительные значения?

Решение:

Чтобы функция \( y = -\frac{x-8}{4} + 1 \) принимала положительные значения, нужно, чтобы \( y > 0 \).

Составим неравенство:

\[ -\frac{x-8}{4} + 1 > 0 \]

Вычтем 1 из обеих частей неравенства:

\[ -\frac{x-8}{4} > -1 \]

Умножим обе части неравенства на \( -4 \) и сменим знак неравенства на противоположный:

\[ x-8 < (-1) \cdot (-4) \]

Упростим:

\[ x-8 < 4 \]

Прибавим 8 к обеим частям неравенства:

\[ x < 4 + 8 \]

Получим:

\[ x < 12 \]

Таким образом, функция принимает положительные значения при \( x < 12 \).

Ответ: при \( x < 12 \).