Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. При каких значениях m имеет смысл выражение \(\sqrt{15-5m} + \sqrt{4+m}\)?Фото задания

Ответ:

Решение:

Выражение имеет смысл, если подкоренные выражения неотрицательны.

  1. Для первого корня: \( 15 - 5m \ge 0 \)

    2. \( 15 \ge 5m \)

    \( 3 \ge m \)

    \( m \le 3 \)

  2. Для второго корня: \( 4 + m \ge 0 \)

    3. \( m \ge -4 \)

Объединим оба условия: \( m \le 3 \) и \( m \ge -4 \).

Это означает, что \( m \) должна находиться в промежутке от -4 до 3 включительно.

Ответ: \( m \in [-4; 3] \).