5. При каком значении a уравнение (6 − a)x = 12 имеет корень, равный 3?

Подставим заданный корень \(x=3\) в уравнение:

\((6-a)\cdot3=12\)

\(18-3a=12\)

\(-3a=-6\), откуда \(a=2\).

Проверка: при \(a=2\) уравнение становится \(4x=12\), и его корень действительно равен 3.

Ответ: \(a=2\).