5. При каком значении a уравнение (a − 5)x = 27: 1) имеет корень, равный 9; 2) не имеет корней?

1) Чтобы корнем было \(x=9\), подставим его в уравнение: \(9(a-5)=27\). Тогда \(a-5=3\), значит, \(a=8\).

2) Уравнение вида \(kx=27\) не имеет корней, если \(k=0\), поскольку тогда получается \(0=27\). Значит, \(a-5=0\), откуда \(a=5\).

Ответ: 1) \(a=8\); 2) \(a=5\).