5. При открывании двери длина дверной пружины увеличилась на 0,12м. Сила упругости при этом составила 4Н. При каком удлинении пружины сила упругости равна 10Н?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины: \( F = kx \), где \( F \) — сила упругости, \( k \) — коэффициент жёсткости пружины, \( x \) — удлинение пружины.

1. Найдем коэффициент жёсткости пружины \( k \) из первого условия: \( F_1 = 4 \) Н, \( x_1 = 0.12 \) м.
2. \( k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{4 \text{ Н}}{0.12 \text{ м}} = \frac{400}{12} \text{ Н/м} = \frac{100}{3} \text{ Н/м} \).
3. Теперь найдем удлинение пружины \( x_2 \), при котором сила упругости \( F_2 = 10 \) Н.
4. \( x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{10 \text{ Н}}{\frac{100}{3} \text{ Н/м}} = \frac{10 × 3}{100} \text{ м} = \frac{30}{100} \text{ м} = 0.3 \text{ м} \).

Ответ: При удлинении 0.3 м сила упругости равна 10 Н.