5. При пересечении двух прямых градусная мера одного угла меньше другого в 5 раз. Найти градусные меры этих углов.

Смежные углы при пересечении прямых составляют 180°. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 5x°.

x + 5x = 180;

6x = 180;

x = 30°. Больший угол равен 5 · 30° = 150°. Вертикальные им углы равны соответственно, поэтому при пересечении образуются два угла по 30° и два угла по 150°.

Ответ: 30° и 150° (каждый из них встречается дважды).