5. При подъёме груза массой 20 кг на высоту 5 м затрачено 1200 Дж энергии. Определите КПД механизма. (g = 10 Н/кг). Дано Решение Найти

Решение:

Дано:

• \( m = 20 \text{ кг} \)
• \( h = 5 \text{ м} \)
• \( A_{затраченная} = 1200 \text{ Дж} \)
• \( g = 10 \text{ Н/кг} \)

Найти:

• \( \eta \)

Сначала найдем полезную работу, которая равна работе по подъему груза:

\[ A_{полезная} = P \times h = (m \times g) \times h \]

Подставим значения:

\[ A_{полезная} = (20 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг}) \times 5 \text{ м} = 200 \text{ Н} \times 5 \text{ м} = 1000 \text{ Дж} \]

Теперь найдем КПД:

\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} = \frac{1000 \text{ Дж}}{1200 \text{ Дж}} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \]

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим на 100%:

\[ \eta \% = \frac{5}{6} \times 100 \% \approx 83.33 \% \]

Ответ: КПД механизма составляет приблизительно 83.33%.