Ответ:

Уравниваем калий и марганец, поставив коэффициенты 2 перед KMnO₄ и K₂MnO₄. Кислород затем уравнивается коэффициентом 1 перед O₂.

2KMnO₄ → K₂MnO₄ + MnO₂ + O₂↑