5. При температуре 30 °С реакция протекает за 25 мин, при 50 °С - за 4 мин. Рассчитайте температурный коэффициент скорости реакции.

Решение:

Мы знаем, что время протекания реакции обратно пропорционально ее скорости. То есть, если время уменьшилось, скорость увеличилась.

1. Определим, во сколько раз изменилась скорость реакции:

Время при 30 °С (t₁) = 25 мин

Время при 50 °С (t₂) = 4 мин

Изменение температуры (ΔT) = 50 °С - 30 °С = 20 °С.

Так как время уменьшилось, скорость реакции увеличилась. Во сколько раз изменилось время, во столько же раз скорость изменилась в обратную сторону.

Отношение скоростей:

\[ \frac{v_2}{v_1} = \frac{t_1}{t_2} = \frac{25 \text{ мин}}{4 \text{ мин}} = 6,25 \]

Значит, скорость реакции при 50 °С в 6,25 раз больше, чем при 30 °С.

2. Используем формулу температурного коэффициента:

\[ \frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{\Delta T}{10}} \]

Где:

• γ — температурный коэффициент (искомое значение)
• ΔT — изменение температуры (20 °С)

Подставляем известные значения:

\[ 6,25 = \gamma^{\frac{20}{10}} \] \[ 6,25 = \gamma^2 \]

Чтобы найти γ, извлечем квадратный корень из 6,25:

\[ \gamma = \sqrt{6,25} \]

γ = 2,5

Ответ: Температурный коэффициент скорости реакции равен 2,5.