№5. Приведите пример использования контрпримера для опровержения какого-нибудь факта из геометрии или алгебры.

Факт (гипотеза): Все числа, оканчивающиеся на 7, являются простыми.

Попытка опровергнуть контрпримером:

Чтобы опровергнуть это утверждение, нужно найти хотя бы одно число, которое оканчивается на 7, но не является простым (то есть является составным).

Контрпример: Число 27.

Объяснение:

1. Число 27 оканчивается на 7.
2. Число 27 делится не только на 1 и само себя, но и на 3 и 9 ($$27 = 3 \times 9$$).

Следовательно, число 27 — составное. Таким образом, мы нашли число, которое оканчивается на 7, но не является простым. Это опровергает исходный факт (гипотезу).