Ответ:
В первом предложении союз а не подходит: здесь перечисляются связанные действия, а не противопоставляются. Исправленный вариант: «Мы поехали на пикник и взяли с собой еду и игры».
Во втором предложении союз «но» тоже звучит неуместно: хорошая погода не противопоставлена купанию. Лучше: «Погода была хорошая, и мы купались в реке».
