Ответ:

  1. Луна — Что ночью сверкает и всё освещает? Однородные члены: сверкает и освещает.
  2. Солнце — Что зимой светит, но не греет? Однородные члены: светит, но не греет.
  3. Паук — Наткёт, напрядёт, сядет и добычи ждёт. Однородные члены: наткёт, напрядёт, сядет и ждёт.
  4. Гусь — Кто в воде купался, а сухим остался? Однородные члены: купался, а остался.

Слова, выделенные жирным, — однородные члены; союз и между ними не требует запятой, перед но и а запятая ставится.