Ответ:

  1. Речь идет о Смутном времени — периоде политического кризиса в Русском государстве. В школьной хронологии его обычно датируют 1598–1613 годами.
  2. Два самозванца — Лжедмитрий I и Лжедмитрий II.
  3. Упомянутый царь — Василий Иванович Шуйский.
  4. В последнем абзаце названа Живоначальная Троица; имеется в виду Троицкий монастырь, основателем которого был Сергий Радонежский.

Ответ: 1) 1598–1613 годы; 2) Лжедмитрий I и Лжедмитрий II; 3) Шуйский; 4) Сергий Радонежский.