5. Продавец фруктов на рынке решил взвесить яблоко, грушу и гранат. На первую чашу весов он поставил яблоко и гранат, на вторую – грушу: весы достигли равновесия. Затем продавец взвесил три яблока: весы показали цифру 21. Потом он взвесил все три фрукта вместе: весы показали цифру 26. Как ты думаешь, какую цифру показали весы, когда продавец взвесил два граната?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим вес яблока как 'я', груши как 'г', а граната как 'гр'. Из первого условия, когда на одной чаше яблоко и гранат, а на другой груша, получаем уравнение:
   \( я + гр = г \)
2. Шаг 2: Второе условие – три яблока весят 21.
   \( 3я = 21 \)
   Из этого следует, что вес одного яблока:
   \( я = 21 : 3 = 7 \)
3. Шаг 3: Третье условие – все три фрукта вместе весят 26.
   \( я + г + гр = 26 \)
4. Шаг 4: Подставим значение веса яблока (7) в уравнение из Шага 3:
   \( 7 + г + гр = 26 \)
   \( г + гр = 26 - 7 \)
   \( г + гр = 19 \)
5. Шаг 5: Теперь у нас есть два уравнения:
   1) \( я + гр = г \)
   2) \( г + гр = 19 \)
   Подставим значение 'г' из первого уравнения во второе. Из первого уравнения выразим 'г':
   \( г = я + гр \)
   Подставляем 'я = 7':
   \( г = 7 + гр \)
   Теперь подставим это выражение для 'г' во второе уравнение:
   \( (7 + гр) + гр = 19 \)
   \( 7 + 2гр = 19 \)
   \( 2гр = 19 - 7 \)
   \( 2гр = 12 \)
6. Шаг 6: Находим вес одного граната:
   \( гр = 12 : 2 = 6 \)
7. Шаг 7: Теперь мы можем найти вес груши, подставив вес граната в уравнение \( г = 7 + гр \):
   \( г = 7 + 6 = 13 \)
8. Шаг 8: Проверяем все условия:
   Яблоко = 7, Груша = 13, Гранат = 6.
   1) Яблоко + Гранат = Груша
   \( 7 + 6 = 13 \) (Верно)
   2) Три яблока = 21
   \( 3 imes 7 = 21 \) (Верно)
   3) Яблоко + Груша + Гранат = 26
   \( 7 + 13 + 6 = 26 \) (Верно)
9. Шаг 9: Вопрос: сколько весят два граната?
   \( 2 imes гр = 2 imes 6 = 12 \)

Ответ: 12