5*. Проекции вектора на оси Ox и Oy равны соответственно -6 и 8. Постройте этот вектор в прямоугольной системе координат и определите модуль перемещения.

Проекции вектора: \(\Delta x=-6\), \(\Delta y=8\). Поэтому вектор направлен из начала координат в точку \((-6;8)\).

Модуль вектора найдём по теореме Пифагора:

\[|\vec{s}|=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=\sqrt{(-6)^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10.\]

Построение:

Ответ: \(|\vec{s}|=10\).