5. Произведение двух чисел равно 8,95. Во сколько раз увеличится или уменьшится значение произведения, если один из множителей умножить на 2,5, другой на 0,04?

Решение:

Пусть исходные множители — \( a \) и \( b \). Их произведение равно \( a \cdot b = 8,95 \).

Изменим один множитель, умножив его на 2,5, а другой — на 0,04.

Новое произведение будет равно:

\( (a \cdot 2,5) \cdot (b \cdot 0,04) \)

Перегруппируем множители:

\( (a \cdot b) \cdot (2,5 \cdot 0,04) \)

Вычислим произведение множителей, на которые изменились исходные:

\( 2,5 \cdot 0,04 = 0,1 \)

Теперь подставим исходное произведение:

\( 8,95 \cdot 0,1 = 0,895 \)

Чтобы узнать, во сколько раз изменилось произведение, найдем отношение нового произведения к старому:

\( \frac{0,895}{8,95} = 0,1 \)

Значение произведения уменьшится в \( 1 : 0,1 = 10 \) раз.

Ответ: Значение произведения уменьшится в 10 раз.