5. Произведём расчёты: запишите вывод формулы и рассчитайте удельную теплоёмкость материала цилиндра c₂. Для нагрева воды необходимо количество теплоты: Q₁ = c₁m₁(t − t₁). При остывании металлического цилиндра выделится количество теплоты: Q₂ = c₂m₂(t₂ − t). Так как количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданному цилиндром, Q₁ = Q₂.

Приравниваем количество теплоты, полученное водой, к количеству теплоты, отданному цилиндром:

\(c_1m_1(t-t_1)=c_2m_2(t_2-t)\).

Делим обе части равенства на \(m_2(t_2-t)\), чтобы выразить \(c_2\):

\[c_2=\frac{c_1m_1(t-t_1)}{m_2(t_2-t)}.\]

Для воды \(c_1=4200\) Дж/(кг·°C). В изображённой таблице нет значений масс и температур, поэтому численно рассчитать \(c_2\) нельзя. Для расчёта нужны \(m_1\), \(t_1\), \(m_2\), \(t_2\) и установившаяся температура смеси \(t\).