5. Проведи в треугольниках высоту, биссектрису, медиану. Запиши выводы.

Решение:

Задание не предусматривает конкретных числовых данных для треугольников ABC и MNK, поэтому построение высоты, биссектрисы и медианы будет выполнено схематически. В реальной тетради эти элементы строятся с помощью линейки и транспортира/циркуля.

Для треугольника ABC:

• Высота: Опустим перпендикуляр из вершины A на сторону BC. Обозначим основание перпендикуляра точкой H. AH — высота.
• Биссектриса: Проведем луч из вершины A, который делит угол BAC пополам. Обозначим точку пересечения луча со стороной BC точкой L. AL — биссектриса.
• Медиана: Проведем отрезок из вершины A в середину противоположной стороны BC. Обозначим середину BC точкой M₁. AM₁ — медиана.

Для треугольника MNK:

• Высота: Опустим перпендикуляр из вершины N на сторону MK. Обозначим основание перпендикуляра точкой P. NP — высота.
• Биссектриса: Проведем луч из вершины N, который делит угол MNK пополам. Обозначим точку пересечения луча со стороной MK точкой Q. NQ — биссектриса.
• Медиана: Проведем отрезок из вершины N в середину противоположной стороны MK. Обозначим середину MK точкой R. NR — медиана.

Выводы:

В любом треугольнике из каждой вершины можно провести три отрезка: высоту, биссектрису и медиану. Эти отрезки имеют разное назначение и могут совпадать только в частных случаях (например, в равностороннем треугольнике).