5. Проведите 7 прямых и отметьте на них 16 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно 5 точек.

Рассмотрим суммарное число попаданий «точка на прямой». По условию оно должно быть равно \(7\cdot5=35\).

Но 16 различных точек на 7 прямых могут дать не более \(16\cdot7=112\) таких попаданий, поэтому этого подсчёта недостаточно, чтобы установить невозможность. Нужна конструкция или дополнительное рассуждение о взаимном расположении прямых и точек; без них утверждать, что решения нет, нельзя.