5. Проведите через одну точку три прямые. Можно ли теперь провести четвёртую прямую так, чтобы она пересекала только: а) две; б) одну из этих прямых?

Обозначим общую точку трёх прямых буквой O.

а) Да, можно. Четвёртую прямую следует провести параллельно одной из данных прямых. Тогда она пересечёт две другие прямые и не пересечёт параллельную ей прямую.

б) Нет, нельзя. Чтобы четвёртая прямая пересекала только одну из данных прямых, она должна быть параллельна двум другим. Но две различные прямые, проходящие через одну точку, не могут быть параллельными.

Ответ: а) можно; б) нельзя.