5. Прямые a и b пересекаются в точке O. Один из образовавшихся углов в 2 раза меньше другого. Найди все углы, которые образует биссектриса большего угла с прямой a.

Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен 2x.

Составим уравнение: \(x+2x=180°\), откуда \(x=60°\). Больший угол равен \(120°\).

Биссектриса делит больший угол пополам: \(120°:2=60°\). Поэтому с одним лучом прямой a она образует угол 60°, а с противоположным лучом — смежный угол 120°.

Ответ: 60° и 120°.