5. Пусть множество A — это множество всех натуральных делителей числа 48, множество B — множество всех натуральных делителей числа 30. Найдите пересечение и объединение множеств A и B.

Запишем натуральные делители чисел:

\(A = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48\}\).

\(B = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}\).

В пересечение входят элементы, общие для обоих множеств: \(A \cap B = \{1, 2, 3, 6\}\).

Объединение содержит все элементы из обоих множеств без повторений: \(A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 24, 30, 48\}\).

Ответ: \(A \cap B = \{1, 2, 3, 6\}\); \(A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 24, 30, 48\}\).