5. Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 4 раза, линейную скорость тела увеличили в √2 раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела? Ответ: в ____ раз(а).

Центростремительное ускорение определяется формулой \(a=\frac{v^2}{r}\). После изменения скорость равна \(v'=\sqrt{2}v\), а радиус — \(r'=4r\).

Тогда \(a'=\frac{(\sqrt{2}v)^2}{4r}=\frac{2v^2}{4r}=\frac{a}{2}\). Следовательно, ускорение стало вдвое меньше.

Ответ: в 2 раза.