5. Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружности? Число π принять равным 3,14.

Краткая запись:

• Радиус (r1): Неизвестен
• Увеличение радиуса (Δr): 2 см
• Длина окружности (C1): Неизвестна
• Число π: 3,14
• Найти: Увеличение длины окружности (ΔC) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу для начальной длины окружности: \( C_1 = 2   r_1 \).
2. Шаг 2: Запишем формулу для новой длины окружности после увеличения радиуса: \( C_2 = 2   (r_1 +   2) \).
3. Шаг 3: Найдем разницу между новой и начальной длиной окружности, чтобы определить увеличение:
   \(   C = C_2 - C_1 \)
   \(   C = 2   (r_1 + 2) - 2   r_1 \)
   \(   C = 2   r_1 + 2   2 - 2   r_1 \)
   \(   C = 4   \).
4. Шаг 4: Подставим значение π:
   \(   C = 4   3,14 \)
   \(   C = 12,56 \) см.

Ответ: Длина окружности увеличилась на 12,56 см.