5. Раскройте скобки: a) 3 * (-2/3a + 3c) 6) -3k * (-1/5a + b - 4,2c)

Решение:

Для раскрытия скобок необходимо умножить число перед скобкой на каждый член внутри скобки.

а)

\( 3 \cdot \left( -\frac{2}{3}a + 3c \right) \)

1. Умножаем 3 на \( -\frac{2}{3}a \): \( 3 \cdot \left( -\frac{2}{3}a \right) = -\frac{3 \cdot 2}{3}a = -2a \)
2. Умножаем 3 на \( 3c \): \( 3 \cdot 3c = 9c \)
3. Складываем полученные выражения: \( -2a + 9c \)

б)

\( -3k \cdot \left( -\frac{1}{5}a + b - 4,2c \right) \)

1. Умножаем \( -3k \) на \( -\frac{1}{5}a \): \( -3k \cdot \left( -\frac{1}{5}a \right) = \frac{3k}{5}a \)
2. Умножаем \( -3k \) на \( b \): \( -3k \cdot b = -3kb \)
3. Умножаем \( -3k \) на \( -4,2c \): \( -3k \cdot (-4,2c) = 12,6kc \)
4. Складываем полученные выражения: \( \frac{3}{5}ka - 3kb + 12,6kc \)

Ответ: а) \( -2a + 9c \); б) \( \frac{3}{5}ka - 3kb + 12,6kc \)