5. Rasmda y = f(x) funksiyaning grafigi tasvirlangan. Grafikdan foydalanib, x = −2, 0, 1, 2 qiymatlarning nechtasida funksiya limiti mavjud emasligini aniqlang.

Перевод задания: На рисунке изображён график функции y = f(x). Используя график, определите, в скольких из точек x = −2, 0, 1, 2 предел функции не существует.

x = −2 da grafik uzluksiz, demak limit mavjud.

x = 0 da chap limit 2 ga, o‘ng limit 1 ga teng. Ular teng emas, shuning uchun limit mavjud emas.

x = 1 da grafik uzluksiz, demak limit mavjud.

x = 2 da chap limit 3 ga, o‘ng limit 4 ga teng. Ular teng emas, shuning uchun limit mavjud emas.

Javob: 2 ta qiymatda — x = 0 va x = 2 da.

Перевод решения: При x = −2 график непрерывен, поэтому предел существует.

При x = 0 левый предел равен 2, а правый — 1. Они не равны, поэтому предел не существует.

При x = 1 график непрерывен, поэтому предел существует.

При x = 2 левый предел равен 3, а правый — 4. Они не равны, поэтому предел не существует.

Ответ: в 2 точках — x = 0 и x = 2.