5. Расположите числа в порядке возрастания, ответ обоснуйте: √51; 3√7; 7; 2√15; 17/2

Решение:

Чтобы сравнить числа, возведём их в квадрат:

• \( (\sqrt{51})^2 = 51 \)
• \( (3\sqrt{7})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{7})^2 = 9 \cdot 7 = 63 \)
• \( 7^2 = 49 \)
• \( (2\sqrt{15})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{15})^2 = 4 \cdot 15 = 60 \)
• \( (\frac{17}{2})^2 = \frac{17^2}{2^2} = \frac{289}{4} = 72,25 \)

Теперь расположим квадраты чисел в порядке возрастания: \( 49 < 51 < 60 < 63 < 72,25 \).

Соответственно, исходные числа в порядке возрастания:

\( 7 < \sqrt{51} < 2\sqrt{15} < 3\sqrt{7} < \frac{17}{2} \)

Ответ: 7; \(\sqrt{51}\); \(2\sqrt{15}\); \(3\sqrt{7}\); \(\frac{17}{2}\)