Ответ:

Одно слово в перечне обрезано («прика…»), поэтому определить способ его образования нельзя. Остальные слова распределяются так:

Образовались приставочным способомОбразовались суффиксальным способом
рассудить (рас-), обмакнуть (об-), растрогать (рас-), вниз (в-), неизвестный (не-), безыскусственный (без-)программный (-н-), очередной (-н-), отварчик (-чик-), лапочка (-очк-), носище (-ищ-)

Чтобы распределить обрезанное слово, нужен его полный вид.