5. Рассчитать проекцию равнодействующей системы сходящихся сил на ось Ox: F₁ = 20 кН, F₂ = 30 кН, F₃ = 15 кН, F₄ = 25 кН. На рисунке F₁ направлена вдоль отрицательной полуоси Ox, F₂ образует угол 30° с отрицательным направлением Ox, F₃ направлена вдоль оси Oy, F₄ образует угол 60° с положительным направлением Ox. Варианты: 1) −25 кН; 2) −33,5 кН; 3) −40,5 кН; 4) 75,5 кН.

Проекция равнодействующей на ось Ox равна сумме проекций всех сил:

\[R_x=F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}+F_{4x}.\]

Сила \(F_1\) направлена против положительного направления оси Ox:

\[F_{1x}=-20\text{ кН}.\]

Для силы \(F_2\), наклонённой на 30° к отрицательному направлению оси Ox:

\[F_{2x}=-F_2\cos30^\circ=-30\cdot0.866\approx-25.98\text{ кН}.\]

Сила \(F_3\) направлена вдоль оси Oy, поэтому её проекция на Ox равна нулю:

\[F_{3x}=0.\]

Для силы \(F_4\), наклонённой на 60° к положительному направлению оси Ox:

\[F_{4x}=F_4\cos60^\circ=25\cdot0.5=12.5\text{ кН}.\]

Складываем проекции:

\[R_x=-20-25.98+0+12.5=-33.48\approx-33.5\text{ кН}.\]

Ответ: −33,5 кН, вариант 2.