№5. Рассчитайте дисперсию для числового набора: {2; 1; 4; −2; 1; 4; −3; 5; 1}.

Найдём среднее арифметическое: \(\bar{x}=\frac{2+1+4-2+1+4-3+5+1}{9}=\frac{13}{9}\).

Сумма квадратов чисел равна: \(2^2+1^2+4^2+(-2)^2+1^2+4^2+(-3)^2+5^2+1^2=77\).

Дисперсия: \(D=\frac{77}{9}-\left(\frac{13}{9}\right)^2=\frac{524}{81}\approx6{,}47\).

Ответ: \(D=\frac{524}{81}\approx6{,}47\).