5) Рассмотрим треугольники BIK и DLC. На рисунке ∠BIK = ∠DLC = 90°, BI = DL, IK = LC, ∠B = 54°, ∠D = x. Обоснуйте равенство треугольников и найдите x.

Рассмотрим прямоугольные треугольники BIK и DLC.

1. BI = DL по отметкам на чертеже.
2. IK = LC по отметкам на чертеже.
3. ∠BIK = ∠DLC = 90°.

Следовательно, ΔBIK = ΔDLC по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: B ↔ D, I ↔ L, K ↔ C. Поэтому ∠B = ∠D.

Так как ∠B = 54°, то x = ∠D = 54°.

Ответ: x = 54°.