5. Расставьте знаки препинания. Он приподнялся тяжело вздохнув и желая возвратиться домой уже направился было обратно, но встревоженное новостями сердце не могло успокоиться в его груди, и он стал медленно ходить по саду глядя себе под ноги.

Деепричастные обороты обособляются; запятая перед «но» разделяет части сложного предложения, а перед «и» — части сложносочинённого предложения.

Он приподнялся, тяжело вздохнув и желая возвратиться домой, уже направился было обратно, но встревоженное новостями сердце не могло успокоиться в его груди, и он стал медленно ходить по саду, глядя себе под ноги.