Решение:
Расставляем знаки препинания:
Домик Петра I — единственная постройка, сохранившаяся с первых дней основания Петербурга, которая была сооружена солдатами-плотниками за три дня и служила первой резиденцией царя на берегах Невы.
Обоснование:
- Тире (1): Между подлежащим «домик» и сказуемым «постройка», выраженными существительными в именительном падеже, при нулевой связке.
- Запятая (2): Выделяем обособленное определение, выраженное причастным оборотом «сохранившаяся с первых дней основания Петербурга», стоящим после определяемого слова «постройка».
- Запятая (3): Начало придаточного определительного предложения «которая была сооружена...».
- Запятая (4): Окончание придаточного предложения, присоединение однородного сказуемого «служила».
Внутри дома до сих пор на рабочем столе лежат царская табакерка, самшитовая курительная трубка, чертежи и деловые бумаги, вещи, принадлежавшие Петру I.
Обоснование:
- Запятые (5, 6, 7): Обособляем однородные подлежащие: «табакерка», «трубка», «чертежи и деловые бумаги».
- Запятая (8): Выделяем обособленное определение, выраженное причастным оборотом «принадлежавшие Петру I», стоящим после определяемого слова «вещи».
Ответ: 1