5. Расстояние между городом и турбазой 130 км. Из города к турвыехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. В это же время навсему из турбазы по той же дороге выехал велосипедист со скор15 км/ч. На каком расстоянии от турбазы он встретил автомобиль

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим расстояние от города до турбазы как 130 км. Скорость автомобиля — 50 км/ч, скорость велосипедиста — 15 км/ч.
2. Шаг 2: Пусть t — время в часах, через которое автомобиль и велосипедист встретятся.
3. Шаг 3: Расстояние, которое проедет автомобиль за время t, равно 50t км.
4. Шаг 4: Расстояние, которое проедет велосипедист за время t, равно 15t км.
5. Шаг 5: Так как автомобиль выехал из города, а велосипедист — из турбазы, и они движутся навстречу друг другу, то сумма пройденных ими расстояний до момента встречи будет равна общему расстоянию между городом и турбазой.
6. Шаг 6: Составим уравнение:
   \( 50t + 15t = 130 \)
7. Шаг 7: Решим уравнение:
   \( 65t = 130 \)
   \( t = \frac{130}{65} \)
   \( t = 2 \) часа.
8. Шаг 8: Теперь найдем расстояние от турбазы, на котором они встретились. Для этого вычислим, какое расстояние проехал велосипедист за 2 часа:
   \( S_{велосипедист} = 15 \text{ км/ч} imes 2 \text{ ч} = 30 \) км.
9. Шаг 9: Проверим, какое расстояние проехал автомобиль за 2 часа:
   \( S_{автомобиль} = 50 \text{ км/ч} imes 2 \text{ ч} = 100 \) км.
   Сумма расстояний: \( 30 + 100 = 130 \) км.

Ответ: Автомобиль и велосипедист встретятся на расстоянии 30 км от турбазы.