Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Дано: Общее расстояние \( S_{общее} = 40 \text{ км} \).
Скорость первого лыжника \( v_1 = 7,5 \text{ км/ч} \).
Скорость второго лыжника \( v_2 = 6,85 \text{ км/ч} \).
Время \( t = 1 \text{ ч} \).
а) Навстречу друг другу
Скорость сближения равна сумме скоростей: \( v_{сближения} = v_1 + v_2 = 7,5 + 6,85 = 14,35 \text{ км/ч} \).
За 1 час они сблизятся на \( S_{сближения} = v_{сближения} × t = 14,35 \text{ км/ч} × 1 \text{ ч} = 14,35 \text{ км} \).
Расстояние между ними уменьшится на 14,35 км. Новое расстояние будет \( S_{новое} = S_{общее} - S_{сближения} = 40 - 14,35 = 25,65 \text{ км} \).
б) В противоположных направлениях
Скорость удаления равна сумме скоростей: \( v_{удаления} = v_1 + v_2 = 7,5 + 6,85 = 14,35 \text{ км/ч} \).
За 1 час расстояние между ними увеличится на \( S_{удаления} = v_{удаления} × t = 14,35 \text{ км/ч} × 1 \text{ ч} = 14,35 \text{ км} \).
Новое расстояние будет \( S_{новое} = S_{общее} + S_{удаления} = 40 + 14,35 = 54,35 \text{ км} \).
в) В одном направлении (лыжник с большей скоростью догоняет)
Скорость сближения (догоняющего) равна разности скоростей: \( v_{сближения} = v_1 - v_2 = 7,5 - 6,85 = 0,65 \text{ км/ч} \).
За 1 час расстояние между ними уменьшится на \( S_{сближения} = v_{сближения} × t = 0,65 \text{ км/ч} × 1 \text{ ч} = 0,65 \text{ км} \).
Новое расстояние будет \( S_{новое} = S_{общее} - S_{сближения} = 40 - 0,65 = 39,35 \text{ км} \).
г) В одном направлении (лыжник с меньшей скоростью отстает)
Скорость удаления равна разности скоростей: \( v_{удаления} = v_1 - v_2 = 7,5 - 6,85 = 0,65 \text{ км/ч} \).
За 1 час расстояние между ними увеличится на \( S_{удаления} = v_{удаления} × t = 0,65 \text{ км/ч} × 1 \text{ ч} = 0,65 \text{ км} \).
Новое расстояние будет \( S_{новое} = S_{общее} + S_{удаления} = 40 + 0,65 = 40,65 \text{ км} \).
Ответ: а) 25,65 км; б) 54,35 км; в) 39,35 км; г) 40,65 км.
