5. Расстояние между пристанями прогулочный теплоход проплывает по течению реки за 3 часа со скоростью 24 км/ч, а за 4 часа возвращается обратно. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки.

Расстояние между пристанями по течению: \(24 \cdot 3 = 72\) км.

Скорость движения против течения: \(72 : 4 = 18\) км/ч.

Пусть \(v\) — скорость катера в стоячей воде, а \(u\) — скорость течения реки. Тогда:

\[\begin{cases}v+u=24,\\v-u=18.\end{cases}\]

Сложим уравнения: \(2v=42\), откуда \(v=21\) км/ч.

Тогда \(u=24-21=3\) км/ч.

Ответ: скорость катера в стоячей воде — 21 км/ч, скорость течения реки — 3 км/ч.