5. Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = √(Rh/500), где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?

По формуле расстояние до горизонта пропорционально квадратному корню из высоты. Найдём высоту, при которой расстояние равно 6,4 км:

\(6.4=\sqrt{\frac{6400h}{500}}\), поэтому \(6.4^2=12.8h\) и \(h=3.2\) м.

Для исходного расстояния 4,8 км высота наблюдателя над пляжем равна:

\(4.8^2=12.8h_0\), откуда \(h_0=1.8\) м.

Требуемый подъём: \(3.2-1.8=1.4\) м.

Ответ: 1,4 м.