5. Равнобедренная трапеция. Найти углы трапеции 5.1. Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. 5.2. Один из углов равнобедренной трапеции равен 55°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

5.1. Если один из углов равен 66°, то это угол при основании. Так как углы при основании равны, то один угол равен 66°. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Значит, больший угол трапеции равен \( 180° - 66° = 114° \).

5.2. Если один из углов равен 55°, то это угол при основании. Тогда второй угол при том же основании тоже равен 55°. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Значит, больший угол трапеции равен \( 180° - 55° = 125° \).

Ответ: 5.1. 114°; 5.2. 125°.