№ 5. Разложить многочлен на множители: 1) 7a − 7b − am + bm; 2) 49k² − m²n²

1) Сгруппируем слагаемые:

\(7a-7b-am+bm=7(a-b)-m(a-b)\).

Вынесем общий множитель \((a-b)\):

\(7(a-b)-m(a-b)=(a-b)(7-m)\).

2) Представим выражение как разность квадратов:

\(49k^2-m^2n^2=(7k)^2-(mn)^2\).

Применим формулу \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\):

\(49k^2-m^2n^2=(7k-mn)(7k+mn)\).

Ответ: 1) \((a-b)(7-m)\); 2) \((7k-mn)(7k+mn)\).