5. Разложите на множители: 1) x³ + y³; 2) m³ − n³; 3) a³ + 8; 4) b³ − 27; 5) 64 + c³.

Используем формулы суммы и разности кубов:

\(u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2)\),

\(u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)\).

1. \(x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\).

2. \(m^3-n^3=(m-n)(m^2+mn+n^2)\).

3. \(a^3+8=a^3+2^3=(a+2)(a^2-2a+4)\).

4. \(b^3-27=b^3-3^3=(b-3)(b^2+3b+9)\).

5. \(64+c^3=4^3+c^3=(c+4)(c^2-4c+16)\).

Ответ: 1) \((x+y)(x^2-xy+y^2)\); 2) \((m-n)(m^2+mn+n^2)\); 3) \((a+2)(a^2-2a+4)\); 4) \((b-3)(b^2+3b+9)\); 5) \((c+4)(c^2-4c+16)\).