5. Разложите на множители и сократите: 1) $\frac{x^2-9}{x-3}$; 2) $\frac{a^2+6a+9}{a+3}$; 3) $\frac{m-5}{m^2-25}$; 4) $\frac{8-y^3}{2-y}$; 5) $\frac{x+2}{x^3+8}$; 6) $\frac{4x^2-12x+9}{2x-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Разложите на множители и сократите: 1) $\frac{x^2-9}{x-3}$; 2) $\frac{a^2+6a+9}{a+3}$; 3) $\frac{m-5}{m^2-25}$; 4)…$ Фото задания

5. Разложите на множители и сократите: 1) $\frac{x^2-9}{x-3}$; 2) $\frac{a^2+6a+9}{a+3}$; 3) $\frac{m-5}{m^2-25}$; 4) $\frac{8-y^3}{2-y}$; 5) $\frac{x+2}{x^3+8}$; 6) $\frac{4x^2-12x+9}{2x-3}$.

Accepted Answer

$\frac{x^2-9}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}=x+3$, при $x\ne3$.
$\frac{a^2+6a+9}{a+3}=\frac{(a+3)^2}{a+3}=a+3$, при $a\ne-3$.
$\frac{m-5}{m^2-25}=\frac{m-5}{(m-5)(m+5)}=\frac1{m+5}$, при $m\ne5$ и $m\ne-5$.
$\frac{8-y^3}{2-y}=\frac{(2-y)(y^2+2y+4)}{2-y}=y^2+2y+4$, при $y\ne2$.
$\frac{x+2}{x^3+8}=\frac{x+2}{(x+2)(x^2-2x+4)}=\frac1{x^2-2x+4}$, при $x\ne-2$.
$\frac{4x^2-12x+9}{2x-3}=\frac{(2x-3)^2}{2x-3}=2x-3$, при $x\ne\frac32$.

Ответ: 1) $x+3$; 2) $a+3$; 3) $\frac1{m+5}$; 4) $y^2+2y+4$; 5) $\frac1{x^2-2x+4}$; 6) $2x-3$.

5. Разложите на множители и сократите: 1) \(\frac{x^2-9}{x-3}\); 2) \(\frac{a^2+6a+9}{a+3}\); 3) \(\frac{m-5}{m^2-25}\); 4) \(\frac{8-y^3}{2-y}\); 5) \(\frac{x+2}{x^3+8}\); 6) \(\frac{4x^2-12x+9}{2x-3}\).

Ответ: