5. Разложите на множители, используя формулы суммы и разности кубов, куба суммы и куба разности: а) y³ + 125; б) 216 − p³; в) 27a³ − 1; г) 64x³ + y³; д) x³ − 9x² + 27x − 27; е) 8a³ + 36a² + 54a + 27.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Сумма кубов: y³ + 125 = y³ + 5³ = (y + 5)(y² − 5y + 25).
б) Разность кубов: 216 − p³ = 6³ − p³ = (6 − p)(36 + 6p + p²).
в) Разность кубов: 27a³ − 1 = (3a)³ − 1³ = (3a − 1)(9a² + 3a + 1).
г) Сумма кубов: 64x³ + y³ = (4x)³ + y³ = (4x + y)(16x² − 4xy + y²).
д) Узнаём куб разности: x³ − 9x² + 27x − 27 = (x − 3)³.
е) Узнаём куб суммы: 8a³ + 36a² + 54a + 27 = (2a + 3)³.

Ответ: