5. Разложите на множители квадратный трёхчлен x² − 18x + 45.

Найдём два числа, произведение которых равно \(45\), а сумма — \(-18\). Это числа \(-3\) и \(-15\).

Раскладываем трёхчлен на множители:

\(x^2-18x+45=(x-3)(x-15)\), поскольку \((-3)+(-15)=-18\) и \((-3)(-15)=45\).

Ответ: \((x-3)(x-15)\).