5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого. Ответ:

Решение:

1. Узнаем, сколько миллиметров в одном пункте шрифта:

\( 1 \text{ пункт} = \frac{1}{72} \text{ дюйма} = 0,3528 \text{ мм} \)

2. Переведем высоту шрифта на листе формата А4 из пунктов в миллиметры:

\( 15 \text{ пунктов} \times 0,3528 \frac{\text{мм}}{\text{пункт}} = 5,292 \text{ мм} \)

3. Теперь найдем, какой высоты в пунктах должен быть шрифт, чтобы его размер в миллиметрах на листе формата А3 был такой же, как на листе формата А4. Для этого нужно учесть разницу в размерах листов А3 и А4. Размер листа А3 в два раза больше размера листа А4.

Так как размер А3 больше А4, то для того же визуального размера текста на нем, шрифт должен быть меньше.

\( \text{Высота шрифта на А3 (в мм)} = 5,292 \text{ мм} \)

4. Переведем эту высоту обратно в пункты:

\( \text{Высота шрифта на А3 (в пунктах)} = \frac{5,292 \text{ мм}}{0,3528 \frac{\text{мм}}{\text{пункт}}} \approx 15 \text{ пунктов} \)

Но есть нюанс: размер А3 в два раза больше А4. Это значит, что чтобы текст выглядел так же, его нужно уместить на меньшей площади, или текст будет занимать больше места. Если мы хотим, чтобы текст был расположен *так же* (то есть, например, занимал ту же долю листа или имел ту же плотность), при увеличении формата листа в 2 раза, размер шрифта в пунктах должен быть в 2 раза больше.

\( 15 \text{ пунктов} \times 2 = 30 \text{ пунктов} \)

5. Округляем до целого:

\( 30 \text{ пунктов} \)

Ответ: 30.