5. Разрежьте выпуклый шестиугольник а) на два; б) на три выпуклых пятиугольника.

Покажу разрезы на схематическом выпуклом шестиугольнике. Точки разреза расположены на сторонах, а не в вершинах.

а) На два пятиугольника. Проведите отрезок между сторонами AB и DE. По обе стороны отрезка останутся по три исходные вершины; вместе с двумя концами разреза каждая часть будет пятиугольником.

б) На три пятиугольника. Отметьте точки на сторонах AB, CD и EF и соедините их с одной внутренней точкой O. Каждый из трёх получившихся участков граничит с двумя исходными вершинами шестиугольника, двумя концами разрезов и точкой O, поэтому у него пять сторон. Для выбранного положения O участки выпуклые.